El principio de Arquímedes es un principio físico que afirma que: «Un cuerpo sumergido total o parcialmente en un fluido en reposo, recibe una fuerza vertical de abajo hacia arriba denominada empuje que es igual al peso del volumen del fluido desalojado». El empuje de abajo hacia arriba no siempre es suficiente para desplazar al cuerpo pues si este es más denso que el fluido en el que está inmerso dicho cuerpo no se desplazara hacia arriba, es más se hundirá a pesar del empuje arquimideano, solo que lo hará más lentamente. Subirá (flotará) sólo si su densidad es menor que la del fluido.Se denomina Principio de Arquímedes, y se mide en newtons (en el SI). El principio de Arquímedes se formula así:
E = m · g = ρf ·g · V
Donde E es el empuje , ρf es la densidad del fluido, V el «volumen de fluido desplazado» por algún cuerpo sumergido parcial o totalmente en el mismo, g la aceleración de la gravedad y m la masa, de este modo, el empuje depende de la densidad del fluido, del volumen del cuerpo y de la gravedad existente en ese lugar. El empuje (en condiciones normales) actúa verticalmente hacia arriba y está aplicado en el centro de gravedad del fluido desalojado por el cuerpo; este punto recibe el nombre de centro de carena.
Aunque el principio de Arquímedes fue introducido como principio, de hecho puede considerarse un teorema demostrable a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido en reposo, mediante el teorema de Stokes. Partiendo de las ecuaciones de Navier-Stokes para un fluido:
(1)
![\rho_f\left[\frac{\part\mathbf{v}}{\part t} +\mathbf{v}(\boldsymbol\nabla\cdot \mathbf{v})\right]= \mu\Delta\mathbf{v} - \boldsymbol\nabla p + \rho_f\mathbf{g}](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/es/math/4/b/d/4bde31dcd8292260b9ca24425cb78e1a.png)
La condición de que el fluido incompresible que esté en reposo implica tomar en la ecuación anterior 
, lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:
, lo que permite llegar a la relación fundamental entre presión del fluido, densidad del fluido y aceleración de la gravedad:(2)
A partir de esa relación podemos reescribir fácilmente las fuerzas sobre un cuerpo sumergido en términos del peso del fluido desalojado por el cuerpo. Cuando se sumerge un sólido K en un fluido, en cada punto de su superficie aparece una fuerza por unidad de superfice 
perpendicular a la superficie en ese punto y proporcional a la presión del fluido p en ese punto. Si llamamos 
al vector normal a la superficie del cuerpo podemos escribir la resultante de las fuerzas 
sencillamente mediante el teorema de Stokes de la divergencia:
perpendicular a la superficie en ese punto y proporcional a la presión del fluido p en ese punto. Si llamamos al vector normal a la superficie del cuerpo podemos escribir la resultante de las fuerzas sencillamente mediante el teorema de Stokes de la divergencia:
Donde la última igualdad se da sólo si el fluido es incompresible.
Entonces, Si un gas (en este caso hexafluoruro de azufre) más denso que el aire se acumula en un recipiente y preparamos un barco con un peso adecuado para que el conocido Principio de Arquímedes le permita flotar, pues lo hará:
Procedimiento:
- Conectar la manguera al tanque que tiene el hexafluoruro de azufre
- Tapar una pecera por la parte superior con un cartón
- Deja libre un costado de la pecera para poder introducir la manguera hasta el fondo de la pecera.
- Liberar el gas lentamente mientras se mantiene el cartón tapando la mayor parte superior de la pecera.
- El barquito está hecho de papel de aluminio para cocina. Sus dimensiones son aproximadamente 15cm x 7cm x 5 cm. El truco está en que el peso del gas contenido en el volumen del barquito, sea superior al peso del barquito. De esta forma el empuje del gas es superior al peso del barquito y de esa forma flota.
- Por tanto se comprueba el Principio de Arquímedes explicado anteriormente.
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